Zlatý rez je univerzálny prejav štrukturálnu harmónie. Možno ho nájsť v prírode, vede, umení, proste vo všetkom, s čím môže prísť človek do kontaktu. A keď už sa s ním ľudstvo jednou zoznámilo, nikdy viac ho neopustilo.

Definícia

Najvýstižnejšie definície zlatého rezu hovorí, že menšia časť je k väčšej časti v takom pomere, v akom je väčšia časť k celku. Jeho približná hodnota 1,6180339887. Zaokrúhlene v percentách ho možno vyjadriť ako pomer 62% k 38%. Tento vzťah platí pre tvary priestoru i času.

Ľudia v dávnej minulosti v ňom videli odraz vesmírneho poriadku a Johann Kepler ho nazval jedným z pokladov geometrie. Súčasná veda sa na neho pozerá ako na "asymetrickú symetriu" a v širšom zmysle ho nazýva univerzálnym pravidlom odrážajúcim štruktúru a poriadok nášho sveta.

História

O zlatých proporciách mali predstavu už starí Egypťania, vedelo sa o nich aj na Rusi, ale prvýkrát zlatý rez vedecky vysvetlil františkánsky mních Luca Pacioli v knihe Božská proporcie (1509), ku ktorej ilustrácie pravdepodobne vytvoril Leonardo da Vinci. Pacioli videl v zlatom reze božskú trojjedinosť, kde malá časť predstavovala Syna, väčšie Otca a celok potom Ducha Svätého.

S pravidlom zlatého rezu je bezprostredne spojené meno talianskeho matematika Leonarda Fibonacciho. Pri riešení jedného z úloh dospel k postupnosti čísiel 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 atď., Známych ako Fibonacciho čísla čiže Fibonacciho postupnosť.

Práve jej venoval pozornosť Johann Kepler: "Je usporiadaná tak, že dva menšie členmi tejto nekonečnej proporcie dávajú v súčte tretí člen a akékoľvek dva posledné členmi, ak je sčítame, dajú nasledujúce člen, pričom sa táto proporcie môže opakovať donekonečna. " Dnes je Fibonacciho postupnosť brána ako aritmetický základ pre výpočty proporcií zlatého rezu vo všetkých jeho prejavoch.

Tiež Leonardo da Vinci zasvätil veľa času štúdiu zvláštnosťou zlatého rezu a najskôr práve jemu patrí aj samotný jeho názov. Jeho nákresy stereometrického tela, vytvoreného z pravidelných päťuholníka dokazujú, že každý z obdĺžnikov, získaných rezom, vykazuje pomer strán zo zlatého delenie.

Časom sa toto pravidlo zmenilo v akademickú rutinu a až filozof Adolf Zeising ho v roku 1855 znovu vrátil do života. Doviedol proporcie zlatého rezu do absolútna tým, že ho urobil univerzálnymi pre všetky javy okolitého sveta. Mimochodom, jeho "matematická estetika" vyvolala mnoho kritiky.

Príroda

Dokonca, aj keď nebudeme nič prepočítavať, môžeme tento rez bez ťažkostí nájsť aj v prírode. Spadajú sem napríklad pomer chvosta a tela jašterice, vzdialenosti medzi listy na vetvičkách a môžete ho vidieť aj v tvare vajca, ak povediete pomyselnú líniu cez jeho najširšiu časť.

Bieloruský vedec Eduard Soroka, ktorý študoval tvary zlatých rezov v prírode, si všimol, že všetko čo rastie a čo sa snažia zaujať svoje miesto v priestore, je obdarené proporciami zlatého rezu. Podľa neho je jedným z najzaujímavejších tvarov točité špirála.

Už Archimedes, ktorý tejto špirále venoval pozornosť, videl na základe jej tvaru rovnicu, ktorá sa teraz používa v technike. Neskôr si Goethe všimol, že príroda tiahne ku špirálovým tvarom, a preto špirálu nazval krivkou života.

Súčasnými vedci bolo zistené, že takéto prejavy špirálových tvarov v prírode, ako je napríklad ulita slimáky, rozloženie semien slnečnice, vzor pavučiny, pohyb hurikánu, stavba DNA a dokonca aj štruktúra galaxií v sebe obsahujú Fibonacciho postupnosť.

človek

Módni návrhári a odevné výtvarníci pri všetkých svojich výpočtoch vychádzajú práve z proporcií zlatého rezu. Samotný človek predstavuje univerzálny tvar pre preverenie jeho zákonitostí. Samozrejme, že zďaleka nie všetci ľudia majú ideálne proporcie, čo vedie k určitým problémom s výberom oblečenia.

V denníku Leonarda da Vinci je nákres kružnice, vnútri ktorej stoja nahý človek vo dvoch na seba položených pozíciách. Leonardo vychádzal z výskumu rímskeho architekta Vitruvia a snažil sa podobným spôsobom vyjadriť proporcie ľudského tela. Neskôr francúzsky architekt Le Corbusier, ktorý využil Leonardova vitruviánskeho človeka, vytvoril vlastnú stupnicu harmonických proporcií, ktorá ovplyvnila estetiku architektúry 20. storočia.

Adolf Zeising odviedol pri výskume proporcií človeka veľkolepú prácu. Vykonal meranie u približne dvoch tisíc ľudí a zmeral aj množstvo antických sôch, z čoho vyvodil, že zlatý rez vyjadruje stredne štatistický zákon. V ľudskom tele sú mu podriadené prakticky všetky časti tela, ale hlavným ukazovateľom zlatého rezu je to, ako pupok rozdeľuje telo na dve časti.

Vo výsledku merania dospel k záveru, že proporcie mužského tela sú 13: 8, čo je bližšie k zlatému rezu než u proporcií ženského tela, kde je pomer 8: 5.

Umenie priestorové kompozície

Maliar Vasilij Surikov hovoril o tom, "že v kompozícii existuje nemenný zákon, kedy z obrazu nemožno nič odstrániť, ani nič pridať, dokonca nie je možné urobiť ani zbytočnú bodku, a že sa vlastne jedná o skutočnú matematiku." Dlhú dobu sa umelci riadili týmto zákonom intuitívne, po Leonardovi da Vinci sa ale proces tvorby obrazov už bez znalostí geometrie nezaobíde. Napríklad Albrecht Dȕrer využíval pre určenie bodov zlatého rezu proporcionálne kružidlo, ktoré sám vynašiel.

Znalec umenia FV Kovalev, ktorý podrobne preskúmal obraz Nikolaja Ge nazvaný Alexander Sergejevič Puškin v dedine Michajlovskoje poznamenáva, že každý detail plátna, či už sú to kachle, police s priehradkami, kreslo alebo samotný básnik sú presne rozmiestnené podľa proporcií zlatého rezu.

Bádatelia zlatý rez bez prestania študujú, meria a počítajú proporcie architektonických klenotov a pritom tvrdia, že sa nimi stali práve preto, že boli vytvorené podľa zlatých kánonov. Patria sem veľké pyramídy v Gíze, katedrála Notre-Dame v Paríži, chrám Vasilija Blaženého, ​​Parthenón pod.

Aj dnes sa snaží držať proporcií zlatého rezu vo všetkých odboroch výtvarného umenia, pretože podľa názorov znalcov umenia majú práve tieto proporcie leví podiel na prijatie umeleckého diela a formujú u diváka estetické vnímanie.

Slovo, zvuk a film

V rôznych spôsoboch stvárnení môžeme nájsť princíp zlatého rezu aj v dobovom umení. Literárni vedci napríklad venovali pozornosť tomu, že najobľúbenejšie počet riadkov v básňach neskorého obdobia Puškinovej tvorby zodpovedá Fibonacciho postupnosti 5, 8, 13, 21, 34.

Toto pravidlo platí aj v ďalších dieloch ruského klasika. Vrcholnou scénou Pikovej dámy je dramatický výstup Hermana s grófkou, ktorý končí jej smrťou. V príbehu je osemsto päťdesiat tri riadkov a vyvrcholenie sa odohráva na päťsto tridsiatom piatom riadku (853: 535 = 1,6), čo predstavuje bod zlatého rezu.

Sovietsky muzikológ EK Rozenov si všíma zarážajúce presnosť pomeru zlatého rezu medzi hlavnou melódiou a sprievodom (kontrapunktom) v dielach Johanna Sebastiana Bacha, čo zodpovedá prenikavému, jasnému a technicky premyslenému štýlu majstra.

To sa týka aj vynikajúcich diel iných skladateľov, kde je bodom zlatého rezu zvyčajne nečakané alebo najživšie hudobné riešenie.

Filmový režisér Sergej Ejzenštejn vedome párovali scenár svojho filmu Krížnik Potemkin s pravidlami zlatého rezu a rozdelil ho na päť častí. V prvých troch sa dej odohráva na lodi, zvyšné dve potom v Odese. A práve prechod ku scénam v meste je oným zlatým stredom filmu.